Pablo Andrés Guarino Quiñones (GMA) – Algumas noções de dinâmica em dimensão um.

• A partir de uma família modelo, vamos introduzir alguns conceitos básicos de sistemas dinâmicos. No caminho, vamos tentar fazer também uma introdução à Teoria de Renormalização, que tem sido muito estudada nas últimas décadas pelos especialistas em dinâmica unidimensional.

Simon George Chiossi (GMA) – A grande beleza dos Grupos de Lie.

• Vou explicar o que são os Grupos de Lie e mostrar exemplos de utilização. A palestra será elementar.

Renata Pereira de Freitas (GAN) – Álgebra Relacional com Diagramas.

• Vou apresentar um exemplo de como fazer matemática “de verdade” usando desenhos. Não é mais consenso que desenhos são apenas um auxílio necessariamente dispensável na matemática. Uma prova não pode ser feita com desenhos? Pode!

Artem Raibekas (GMA) – Sistemas Iterados das Funções.

• Explicarei o que são e darei alguns aplicações de sistemas iterados das funções.

Cristhabel Janeth Casanova Vasquez (GGM) – Introdução às superfícies regulares.

• Na teoria de superfícies o estudo das curvaturas principais nos dá uma ideia da forma que toma uma superfície no espaço; assim por exemplo veremos que uma superfície está contida numa esfera ou num plano sempre que as suas curvaturas principais sejam iguais e constantes.

Gilberto Pereira Sassi (GET) – Selecionando Itens em Testes Adaptativos Informatizados: Abordagem Bayesiana.

• Com o avanço do uso do computador nas últimas décadas, testes aplicados por computador tem gradualmente substituído os testes tradicionais com papel e caneta para estimar a habilidade de um indivíduo. Uma tarefa central em  testes adaptativos informatizados (TAI) é selecionar um novo item para a distribuição posteriori atualizada da habilidade. Na abordagem Bayesiana, o objetivo é selecionar o item mais adequado minimizando a variância a  posteriori. Entretanto, calcular a variância a posteriori é uma tarefa com alta demanda computacional. A solução presente na literatura é minimizar a variância a posteriori apenas para os primeiros itens do TAI. Após alguns itens, quando o cálculo da variância a posteriori começa a ficar lento, usamos um critério mais rápido e menos preciso. Neste trabalho, propomos uma nova abordagem que consiste de duas etapas: primeiro, cria-se um conjunto de itens usando um critério mais rápido contudo menos preciso e, então, usando escolhemos o item que minimiza a variância dentro deste conjunto. Nós elucidamos esta abordagem para o modelo logístico unidimensional da Teoria de Resposta ao Item dentro de uma abordagem Bayesiana comparando a performance com os critérios Bayesianos mais usados na prática via estudo de simulação, em que observamos que a nova abordagem tem menor erro quadrático e vício. Além disso, a nova abordagem é a mais rápida entre todos os critérios Bayesianos analisados.

Aldo Amilcar Bazán Pacoricona (GAN) – A soma de Minkowski de conjuntos.

• Entre conjuntos é frequente o uso de operações para gerar novos conjuntos, entre elas a união e a interseção. Uma outra operação, chamada a soma de Minkowski, pode gerar também conjuntos, sendo que esta operação possui a qualidade de ter uma apelo mais geométrico, pelo menos em alguns casos particulares (como segmentos ou polígonos). Nesta palestra o objetivo será mostrar como funciona esta operação em casos particulares, e apresentar informações da forma e do volume dos conjuntos obtidos através deste processo.

Juliana Coelho Chaves (GAN) – O que é Geometria Algébrica?

• O objetivo deste seminário é apresentar os principais objetos e problemas desta mistura estranha entre geometria e álgebra. Nenhum pré-requisito além do ensino médio será necessário para o entendimento da palestra (prometo).

Matias del Hoyo (GGM) – A característica de Euler.

• A topologia trata sobre o estudo dos espaços e as funções definidas sobre eles. Na topologia algébrica se utilizam invariantes algébricos para obter resultados neste sentido. Nesta palestra vamos apresentar a característica de Euler dum espaço, um número inteiro que descreve propriedades fundamentais dele. Vamos revisar a sua história de mais de 250 anos e algumas das suas aplicações clássicas, e comentar o rol central que estas ideias ocupam na matemática moderna.