Aluna: Renê Zanelli Amaral (Eng. Mecânica – UFF)
Bolsista FAPERJ
Aluno: Bernardo Birman (Matemática – UFF)
Bolsista PIBIC
Resumo: A Teoria dos Jogos busca modelar e compreender processos cujos resultados são dependentes da combinação de ações de zero ou mais agentes, cada um tentando maximizar individualmente a sua própria utilidade percebida ao final do processo. Dentro da teoria, alguns conceitos centrais são os de “Equilíbrio de Nash” e “Dominância” que podem ser definidos a partir de matrizes de utilidade. Nesta palestra, (i) apresentaremos um jogo de zero jogadores, raramente apresentado na Teoria dos Jogos clássica; (ii) apresentaremos o dilema dos prisioneiros, tipicamente o primeiro exemplo da Teoria dos Jogos clássica de dois jogadores, e uma versão espacial dele; (iii) e, enfim, enunciaremos o Teorema de Von Neumann, que justifica parcialmente a matematização da Teoria dos Jogos via funções utilidade.

Aluno: Vinícius da França Araújo (Matemática – UFF)
Resumo: Ao utilizarmos operadores lineares podemos estar utilizando operadores auto-adjuntos e, nesse caso, podemos dar uma classificação para eles. Quando temos um caso bem específico dos operadores auto-adjuntos sendo definida positiva ou semi-definida positiva, podemos estabelecer diversos resultados que relacionam esses operadores com as suas características intrínsecas, como o comportamento de seus auto-valores. Podemos ainda observar o comportamento desses operadores (Def. Positivos e Semi-Def. Positivos) com respeito a essa ordenação parcial estabelecida com essa caracterização, não esquecendo de avaliar em sequência as funções monótonas definidas nesse domínio de funções definidas positivas.

Aluna: Danielle da Cunha Nunes (Matemática , ex-bolsista FAPERJ)
Resumo: O objetivo neste seminário é fazer um passeio pela geometria hiperbólica e as transformações de Möbius para em seguida por em evidência alguns resultados dinâmicos e de estrutura dos grupos fuchsianos.

Aluno: Luiz Eduardo Souza Xavier (Computação – UFRJ)
Bolsista FAPERJ
Orientadora: Begoña Alarcon Cotillas
Resumo: O sucesso da Google é incontestável. Atualmente é a segunda marca mais valiosa do mundo, valendo algo em torno de 133 Bilhões de Dólares. Parte desse sucesso é dado graças ao seu incrível mecanismo de pesquisa, que fez com que a empresa ficasse tão conhecida, recebendo mais de 3.5 bilhões de consultas diariamente. Parte da “mágica” que faz com que essas pesquisas sejam tão eficientes está fortemente baseada no algoritmo conhecido como PageRank. Tal algoritmo classifica a importância de cada página da web de acordo com um autovetor de uma matriz de conexões ponderada. Assim, o PageRank traz à tona um assunto bastante pertinente da Álgebra Linear. Nessa apresentação faremos uma breve introdução ao PageRank, partindo de seu histórico, à sua construção e posteriormente faremos modificações no algoritmo base, para obtenção de resultados mais interessantes.

Aluno: Erick Cargnel Borges Barreto (Licenciatura em Matemática – UNIRIO)
Bolsista FAPERJ
Resumo: Neste seminário, exploraremos alguns resultados sobre existência de pontos fixos de funções contínuas, definidas em alguns conjuntos interessantes, como intervalo, círculo e esfera. Um resultado central nos Cálculos, o Teorema do Valor Intermediário, e seu equivalente, o Teorema do Ponto Fixo, ambos consequências da continuidade, serão utilizados para demonstrar resultados geométricos bastante curiosos, como os chamados Teoremas das Panquecas, que garantem a possibilidade de dividirmos duas panquecas em partes equivalentes com um ou dois cortes retos à faca, e o Teorema do Sanduíche de Presunto. Veremos também alguns problemas, que inicialmente parecem ser inteiramente pertinentes à Física, mas que podem ser reduzidos a problemas de Topologia e Análise. Esta apresentação está baseada nos dois anos de minha Iniciação científica. No primeiro ano, estudamos os resultados acima de forma mais intuitiva e, no segundo, procuramos formalizar os resultados utilizando a linguagem dos Espaços Métricos; neste seminário, procuraremos abordar os dois aspectos.

Aluno: Bruno Cardoso de Oliveira (Licenciatura em Matemática – UFF)
Bolsista FAPERJ
Orientação: Yuri Ki (GAN)
Resumo: Neste seminário, apresentamos alguns conceitos básicos de sistemas dinâmicos como ponto fixo, atrator, repulsor, transitividade, recorrência e etc. Para isso, faremos um estudo introdutório da família de funções reais de variáveis reais definida por y=f(x)=µx(1-x), onde o parâmetro µ>0, conhecida como família quadrática. Nossa apresentação está baseada nos estudos de alguns casos de variação do parâmetro µ que estudamos ao longo desses sete meses de projeto de Iniciação Científica. Pretendemos, ainda, caso seja possíel, introduzir o conceito de aplicação tenda e como ela pode nos auxiliar no estudo da família quadrática para parâmetros µ>4.

Aluna: Thais Luz Stilck (Eng. Mecânica – UFF
Bolsista FAPERJ
Resumo

Aluno: Guilherme Brandão Pereira (Licenciatura em Matemática – UFF)
Orientação: Renata Del Vecchio (GAN)
Resumo

Aluno: Vitor Santos de Araujo (UFF).
Resumo

Aluno: Maurício Pires (Ciência da Computação – UFF)
Orientadora: Renata de Freitas (GAN)
Resumo: Nesse seminário fazemos uma introdução a Sistemas de Reescrita, apresentando um exemplo: um sistema de reescrita para a Álgebra da Interseção.