Alunas: Mariana Moledo e Tayná Lobo (Matemática – UFF).
Orientação: Aldo Amilcar Bazan Pacoricona (GAN)
Resumo: Nesta apresentação falaremos a respeito de um dos axiomas mais controversos da Teoria dos Conjuntos, o Axioma da Escolha. Tal axioma afirma a existência de um conjunto contendo exatamente um elemento de cada membro de uma família infinita de conjuntos não vazios. Além de apresentarmos suas origens, falaremos um pouco sobre algumas de suas consequências, às vezes contra-intuitivas, e abordaremos algumas de suas equivalências, tais como o Teorema de Boa Ordem de Zermelo e o Lema de Zorn. Para finalizar, veremos algumas aplicações deste axioma.

14h30 – Desenvolvimento de um sistema de verificação de locutor, usando Modelos Ocultos de Markov, unindo a técnica MFCC com parâmetros extraídos do sinal glotal.
Aluna: Carla Florentino Schueller (Engenharia de Telecomunicações – UFF).
Orientação: Edson Cataldo (GMA)
Resumo: A voz é um fenômeno físico resultante da propagação do fluxo de ar, proveniente dos pulmões, através da glote e do trato vocal, com posterior irradiação pela boca. A unicidade dos órgãos envolvidos no processo de geração da voz torna a fala um sinal biométrico, permitindo que seja utilizada para a identificação de um locutor. Essa particularidade possibilita seu uso como chave de acesso a ambientes restritos ou a dados privados, por exemplo. O trabalho desenvolvido apresenta a construção de uma ferramenta, em matemática aplicada e computacional, de verificação de locutor, unindo para isso duas técnicas diferentes para extração de características da voz, os coeficientes mel-cepstrais (Mel Frequency Cepstrum Coeficients) e os parâmetros calculados a partir do sinal glotal. O sinal glotal é o sinal obtido imediatamente após a passagem do ar pelas cordas vocais, e sua contribuição para a verificação de locutor é a grande novidade deste trabalho, sendo obtido através de um processo de filtragem inversa. O parâmetros obtidos, tanto do sinal de voz quanto do sinal glotal, são usados como entrada de modelos escondidos de Markov (HMMs). Os resultados apresentam melhoras significativas na verificação de locutor quando comparados com técnicas que usam apenas os coeficientes mel-cepstrais, levando à conclusão de que as características extraídas do sinal glotal fornecem informações importantes sobre a identidade da voz.

15h15 – Condições suficientes para hamiltonicidade em grafos.
Aluno: Guilherme Pereira (Matemática – UFF).
Orientação: Renata Del Vecchio (GAN)
Resumo: Matrizes podem ser associadas a grafos. Essa linha de investigação recebe o nome de Teoria Espectral de Grafos. Um grafo é dito hamiltoniano quando existe um ciclo nesse grafo que contém todos os seus vértices. Se um grafo é hamiltoniano e, ao se retirar um vértice qualquer desse grafo, o grafo obtido é um hamiltoniano, então o grafo é dito hiperhamiltoniano. São conhecidas condições suficientes sobre o espectro de um grafo para que ele seja hamiltoniano. Porém, não existe caracterização de grafos hiperhamiltonianos através de seus autovalores. Nesse trabalho analisamos o espectro da matriz de adjacência, matriz distância, matriz laplaciana e matriz laplaciana sem sinal associadas a grafos simples, buscando condições suficientes para garantir que um grafo é hiperhamiltoniano.

16h – Investigando emparelhamento perfeito no produto cartesiano de grafos sem emparelhamento perfeito.
Alunas: Camila Crispim e Cecília Alcântara (Matemática – UFF).
Orientação: Cybele Vinagre (GAN)
Resumo

17h15 – A família quadrática.
Aluno: Bruno Cardoso (Matemática – UFF).
Orientação: Yuri Ki (GAN)
Resumo

18h – Um caso em que “para-todo” é equivalente a “existe”.
Aluno: Fellipe Hernandes (Matemática – UFF).
Orientação: Renata de Freitas (GAN)
Resumo: Em domínios não-vazios, podemos afirmar que existe um objeto com uma propriedade quando sabemos que todos no domínio possuem a propriedade. Em domínios unitários, vale também a recíproca: podemos afirmar que todos possuem uma propriedade quando sabemos que existe um objeto no domínio com esta propriedade. Mas, em geral, a recíproca não vale. Neste seminário veremos em detalhes um caso de domínio não-unitário onde podemos afirmar que todos os objetos possuem determinada propriedade, a partir apenas da verificação de que um determinado objeto a possui.

Juan Carlos da Silva Pereira (Bacharelado em Estatística – UFF)
Bolsista FAPERJ
Orientação: Jessica Kubrusly (GET)
Resumo: Muitos sítios da Internet já realizam recomendações de itens para usuários, como por exemplo, a recomendação de produtos em um sítio de vendas, como a “Amazon”; recomendação de músicas em um aplicativo de “streaming” de músicas, como o “Spotify”; ou recomendação de filmes em um serviços de “streaming” de vídeos, como a “Netflix”. Essa recomendação, na maioria das vezes, é feita a partir da metodologia de Filtragem Colaborativa, que trata-se de uma metodologia de simples implementação e rapidez computacional, ideal para trabalhar com uma grande quantidade de dados. Por ser de difícil acesso tais bases de dados, ou até mesmo difícil a criação de uma nova base de dado de grande dimensão, este trabalho visa criar uma população virtual a partir de dados simulados. Tal população busca retratar o comportamento de espectadores do cinema e suas opiniões por filmes.

Aluna: Carla Florentino Schueller (Engenharia de Telecomunicações – UFF).
Orientação: Edson Cataldo (GMA)  
Resumo: A voz é um fenômeno físico resultante da propagação do fluxo de ar, proveniente dos pulmões, através da glote e do trato vocal, com posterior irradiação pela boca. A unicidade dos órgãos envolvidos no processo de geração da voz torna a fala um sinal biométrico, permitindo que seja utilizada para a identificação de um locutor. Essa particularidade possibilita seu uso como chave de acesso a ambientes restritos ou a dados privados, por exemplo. O trabalho desenvolvido apresenta a construção de uma ferramenta, em matemática aplicada e computacional, de verificação de locutor, unindo para isso duas técnicas diferentes para extração de características da voz, os coeficientes mel-cepstrais (Mel Frequency Cepstrum Coeficients) e os parâmetros calculados a partir do sinal glotal. O sinal glotal é o sinal obtido imediatamente após a passagem do ar pelas cordas vocais, e sua contribuição para a verificação de locutor é a grande novidade deste trabalho, sendo obtido através de um processo de filtragem inversa. O parâmetros obtidos, tanto do sinal de voz quanto do sinal glotal, são usados como entrada de modelos escondidos de Markov (HMMs). Os resultados apresentam melhoras significativas na verificação de locutor quando comparados com técnicas que usam apenas os coeficientes mel-cepstrais, levando à conclusão de que as características extraídas do sinal glotal fornecem informações importantes sobre a identidade da voz.

Aluno: Felipe Freitas de Miranda (Engenharia Ambiental – UFF)
Orientação: Luis Felipe Rivero (GAN)
Resumo: O intuito é simular a dinâmica populacional do mosquito Zika na forma de um sistema de equações diferenciais. Serão abordados: brevemente os teoremas suficientes para a formulação do problema, a lógica intuitiva do sistema de competição e de epidemiologia, pontos de equilíbrio, linearização e resultados.

Aluno: Luiz Eduardo Souza Xavier (Computação – UFRJ)
Bolsista FAPERJ
Orientação: Begoña Alarcón Cotillas (GMA)
Resumo: Nessa apresentação faremos uma breve introdução aos problemas inversos a fim de entendê-los um pouco melhor, e logo após faremos aplicações desse tipo de problema na modelagem da população da cidade do Rio de Janeiro.

Aluno: Raphael de Marreiros (Matemática – UFF)
Bolsista PIBIC/CNPq
Orientação: Jorge Petrucio Viana (GAN)
Resumo: Vamos revisar a prova pitagórica de que a raiz quadrada de 2 é um número irracional e mostrar que essencialmente o mesmo raciocínio pode ser usado para provar todos os casos em que a raiz n-ésima da potência m-ésima de um número primo é irracional. Venha se divertir!

Aluno: Guilherme Brandão Guglielmo (Matemática – UFF)
Bolsista FAPERJ
Orientação: Paulo Gusmão (GAN) –  
Resumo: Nessa palestra apresentaremos um Teorema de V. Solodov que relaciona a dinâmica dos seus elementos com a estrutura de determinado subgrupo, chamado subgrupo dos comutadores. Com o intuito de entender e provar o Teorema, explicarei conceitos importantes, como homeomorfismo e ponto fixo. Além disso enunciarei dois teoremas que antecedem o Teorema de V. Solodov, com o intuito de facilitar a compreensão do mesmo.

Aluno: Maurício Pires (Ciência da Computação – UFF)
Orientadora: Renata de Freitas (GAN) –
Resumo: Os sistemas de reescrita representam uma excelente forma automática de se realizar computações, sendo assim, uma alternativa ao raciocínio equacional usualmente aplicado. Em contrapartida, os sistemas de reescrita não são isentos de um conhecido problema da computação: ter um procedimento que sempre pare. Nesse seminário, apresentamos uma breve introdução à propriedade de terminação para sistemas de reescrita olhando para o caso da Álgebra da Interseção.