Aluno: João Pedro Teixeira de Sá (Licenciatura em Matemática – UFF))
Bolsista PIBIC-UFF-CNPq
Orientação: Cybele Maia Tavares Vinagre (GAN)
Resumo: Considere G um grafo conexo com vértices {v1, v2, …, vn}. A matriz laplaciana normalizada Ln(G) = [l_{ij}] de G tem as entradas da diagonal principal  iguais a 1 e l_{ij} = -1/ (deg(vi) deg (vj))^{1/2} ou l_{ij}=0, conforme  os vértices vi e vj sejam ou não  adjacentes, 1 =<  i, j =< n, sendo que deg(v) indica o grau do vértice v. Denotamos os autovalores da matriz (simétrica) Ln(G) por q_1 >= q_2 >= … >= q_n.  A energia do grafo  G de ordem n com respeito à matriz laplaciana normalizada é, por definição, o número ELn(G) obtido como a soma dos valores absolutos |q_i-1|, para 1 =< i =< n. Um cografo é um grafo que não possui o caminho P4 como subgrafo induzido.  Uma vertente do estudo de energias de grafos é obter pares de grafos com mesma energia e espectros diferentes, logo não isomorfos.  O trabalho objetivou identificar uma família infinita de pares de cografos com mesma energia e diferentes espectros com respeito à matriz laplaciana normalizada e  mostrar isto, calculando seus autovalores  pela aplicação de um algoritmo específico para esta classe de grafos, que apareceu recentemente na literatura. O algoritmo é executado diretamente na co-árvore do cografo, que é uma representação do cografo em forma de árvore enraizada.

Aluno: Wanderson Mendes Machado Junior (Colégio Pedro II)
Bolsista PIBIC – Ensino Médio
Orientação: Yuri Ki (GAN)
Resumo: Nesta palestra gostaríamos de falar sobre capitalização simples e composta em Matemática Financeira, e ver como o Limite Fundamental pode aparecer em um possível investimento.

Aluno: Victor Hugo Soares Ney (Estatística – UFF)
Bolsista CNPq
Orientação: Jony Arrais Pinto Junior (GET)
Resumo: O estudo da sobrevivência líquida, aquela que seria observada caso a doença em estudo fosse a única possível causa de morte, é de extremo interesse no estudo de câncer para a tomada de políticas públicas eficientes. Além de ajudar na compreensão sobre as características da doença, dado que o câncer já é a principal causa de morte prematura em grande parte dos países e que foi projetada, em 2019, a incidência de 625 mil novos casos de câncer no Brasil para cada ano do triênio 2020/2022. A sobrevivência relativa é amplamente utilizada na literatura de estudo de câncer como principal metodologia para se estimar a sobrevivência líquida e se destacou em artigos recentes a importância da inclusão de uma estrutura de dependência espacial no ajuste desses modelos. Em geral, é assumido que o número de mortes por câncer para um estrato em uma dada área segue uma distribuição de Poisson com a média sendo modelada por covariáveis, além de quantidades estimadas de tabelas de mortalidade populacionais. No presente estudo, se utiliza uma abordagem completamente Bayesiana. Sob esta perspectiva, um meio de acomodar a existência de uma possível dependência espacial é a utilização de distribuições a priori condicional auto regressivas, como CAR Intrínseco e Leroux, por exemplo. No presente estudo, se utiliza uma abordagem completamente Bayesiana para o estudo de sobrevida, por meio da metodologia de sobrevivência relativa, de pacientes com câncer de pulmão residentes no estado do Rio de Janeiro e diagnosticados entre 2010 a 2019.

Aluna: Julia Siqueira Fonseca (Matemática – UFF)
Orientador: Aldo Amilcar Bazan Pacoricona (GAN)
Resumo: A partir da definição usual de determinantes para matrizes quadradas, iremos introduzir um determinante para matrizes retangulares e apresentar alguns resultados.